圆的基本性质,M,N为AB,CD中点.弧AC＝弧BD.求证,△PMN是等腰.

网友回答

连OM,ON
AB与CD相等
即其弦心距OM与ON相等
∠OMN=∠ONM
OM⊥AB,ON⊥CD
∠PMN=∠PNM
等腰======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接AD弧AC=弧BD
→角BAD=角CDA
M、N 为AB CD中点
→MN为△PAD的中位线
→MN平行AD
→角PMN=角PNM
→△PMN为等腰三角形
供参考答案2:
连接BC因为弧AC＝弧BD
角ABC=角BCD，
三角形PBC为等腰三角形
PB=PC又因为弧AC＝弧BD
线段AB=线段CD
线段BM=线段CN
那么PM=BM-PB
PN=CN-PC
所以PM=PN
PMN是等腰三角形