椭圆的几何性质已知x、y满足条件x^2/16+y^2/25<=1,求y-3x的最大最小值.法一：设b=y-3x,与原方程联立,得关于x的二次方程,关于b的判别式等于0即可求得,最大最小分别是正负13法二：设参,x=acosA,y=bsinA,代入求得最大最小为正负根号241.两种答案不一样,出了什么问题,请各位达人解答下,特别是法二希望尽量详尽,在此奉上30分,可以追加.
网友回答
x²/16+y²/25=1,则可设x/4=sinθ、y/5=cosθ,得x=4sinθ、y=5cosθ
y-3x=5cosθ-12sinθ
=-(12sinθ-5cosθ)
=-√(12²+5²)•[12sinθ/√(12²+5²)-5cosθ/√(12²+5²)]
=-13•(12sinθ/13-5cosθ/13)
=-13sin(θ+φ),其中tanφ=-5/12
-13sin(θ+φ)即y-3x的最大值为13、最小值为-13
与第一个一样啊.