已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E，F分别是AB，AC上的点，且∠BED=∠CFD，那么△DEF是等腰三角形吗？为什么？

发布时间：2020-08-09 00:17:58

已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E，F分别是AB，AC上的点，且∠BED=∠CFD，那么△DEF是等腰三角形吗？为什么？

网友回答

解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠EOD=∠FOD=90°，EO=OF，
在△EOD与△FOD中，
，
∴△EOD≌△FOD（SAS），
∴ED=FD，
∴△DEF是等腰三角形．
解析分析：根据AB=AC，AD⊥BC，得出∠EOD=∠FOD=90°，EO=OF，再根据SAS证出△EOD≌△FOD，得出DE=DF，即可得出
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