点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为________秒．
网友回答
（101+5050π）
解析分析：观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π?1+π?2+π?3+π?4）单位长度，然后可得到动点M到达A100点处运动的单位长度=4×25+（π?1+π?2+…+π?100），从点A100到点A101运动一个单位长度，然后除以速度即可得到动点M到达A101点处所需时间．
解答：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π?1+π?2+π?3+π?4）单位长度，
∵100=4×25，
∴动点M到达A100点处运动的单位长度=4×25+（π?1+π?2+…+π?100）=100+5050π，
∴动点M到达A101点处运动的单位长度=100+1+5050π，
∴动点M到达A101点处运动所需时间=（101+5050π）÷1=（101+5050π）秒．
故