设矩阵A=（a1,a2,a3）其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通解可表示为?rt 对通解没什么概念符号请尽量用规范的 a2,a3线性无关 能得出什么结论啊？
网友回答
通解就是所有的解=齐次通解+非齐次的一个特解
由a1+2a2-a3=0,齐次的特解为:(1,2,-1)^T (a1,a2,a3的系数)
齐次通解为:c(1,2,-1)^T .
由向量β=a1+2a2+3a3,得非齐次的特解为:(1,2,3)^T (a1,a2,a3的系数)
所以通解为:x=c(1,2,-1)^T+(1,2,3)^T
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（通解在书上有介绍，自己看看就是了）
a1+2a2-a3=0说明a1,a2,a3线性相关，又a2,a3线性无关，所以a1,a2,a3的秩是2，即A的秩是2。未知量的个数是3，所以Ax=0的基础解系中有一个向量。由a1+2a2-a3=0说明(1,2,-1)^T是Ax=0的一个解，所以Ax=0的通解是k(a,2,-1)^T，k是任意实数。
由β=a1+2a2+3a3得Ax=β的一个解(1,2,3)^T。所以Ax=β的通解是(1,2,3)^T＋k(1,2,-1)^T