命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是________;它是________命题(真、假)
网友回答
在三角形中,若两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形 真
解析分析:找出原命题中的题设和结论,进行互换即可得到其逆命题.
解答:把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.故命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是“在三角形中,若两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形”.
它是真命题.
点评:本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.