△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c当三角形分别满足下列条件时.求cosB:(1

发布时间：2021-02-22 20:35:02

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c当三角形分别满足下列条件时，求cosB：
（1）若a、b、c成等比数列，c=2a；
（2）若bcosC=（3a-c）cosB．

网友回答

答案:分析：（1）由a、b、c成等比数列，可得b2=ac，再由 c=2a 和由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2- a•2a
2a•2a
，运算求得结果．
（2）由题意并利用由正弦定理可得 sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB，即sin（B+C）=3sinAcosB，可得cosB=
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