（1）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=12r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则此四面体的体积V=
．
（2）在平面几何里有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三侧面ABC，ACD，ADB两两垂直，则
．”
网友回答
答案:
分析：（1）球心O到四个面S1，S2，S3，S4的距离都是R，四面体的体积等于以O为顶点，分别以S1，S2，S3，S4为底面的四个三棱锥
体积的和．
（2）猜测：S△BCD2=S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2，作AE⊥CD连BE，则BE⊥CD，S△BCD2 =
CD2•BE2
=
CD2（AB2+AE2）=
（AC2+AD2）（AB2+AE2），再化简即得结论．