为什么函数尖点处不可导?不需要代数理论解释.求根本性的解释,别说“函数图像有尖点,有突变”,这显而易见.我想知道为什么有尖点就不能导呢?一定是几何解释.
网友回答
可导的是有单一切线的.尖点没有
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这样理解，当然直观解释就别指望严密了。
将导数理解为斜率，若有尖点，简单点假设就为正四面体的最上面的一顶点吧，当你沿着左边的面去逼近此顶点时你的斜率是正的，当你沿着右边的面去逼近时是负的，那你说顶点的斜率到底是什么呢？所以答案是不存在。
供参考答案2:
为什么函数尖点处不可导?不需要代数理论解释.求根本性的解释,别说“函数图像有尖点,有突变”,这显而易见.我想知道为什么有尖点就不能导呢?一定是几何解释.(图1)
这是y=|x|的图像 在x=0有一个尖点 很容易知道从左求导为-1 ，从右求导为1，若该点可以求导
则从左求导应该等于从右求导，而这不等于则说明尖点处不能求导
供参考答案3:
以y=x绝对值函数在x=0的导数为例，左导数为-1，右导数为1，无法取一个统一的导数值，所以在这点不可导
供参考答案4:
尖点左右方向斜率的绝对值不同，就是不在同一直线上，所以不能求导