“V”这样的函数算不算凹函数?（底下有尖点,如|x|）尖点处不是不可以求导的吗？

网友回答

算.凹函数是一个定义在某个向量空间的凹子集C（区间）上的实值函数f 设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1,X2和任意的实数λ∈（0,1）,总有 f(λx1+(1-λ)x2)≤(≥)λf(x1)+(1-λ)f(x2),则f称为I上的下(上)凸函数,且凹函数是指下凸函数 判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数 一般的判别方法是求它的二阶导数,如果其二阶导数在区间上恒小于等于0,就称为凹函数.如果其二阶导数在区间上恒小于0,就称为严格凹函数.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
算. 象这些简单的图形你可以把图形做出来,然后随便找两点连成直线段,只要看两点点直线段和原来曲线的关系,如果直线段完全在曲线的上方或有一部分重叠或是完全重叠,只要能找到有在上方的部分就是凹函数.(一般讨论都是在区间上而言的)反之就是凸函数.说明如果全部是重合的那么就既不是凸函数也不是凹函数.
如果能求导就按二阶导求.