在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是A.锐角三角形B.等边三角

发布时间：2020-07-09 19:29:33

在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是













A.锐角三角形












B.等边三角形











C.等腰三角形











D.钝角三角形

网友回答

B解析分析：利用余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又?b2=ac，可得? （a-c）2=0，从而得到△ABC一定是等边三角形．题干错误：b=ac，应是：b2=ac，纠错的题．解答：∵b2=ac，B=60°，由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，∴ac=a2+c2-ac，∴（a-c）2=0，故 a=c，故△ABC一定是等边三角形，故选 B．点评：本题考查余弦定理的应用，得到? （a-c）2=0，是解题的关键．
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