如图,在平行四边形ABCD中,E、F对角线AC上,且AE=CF.不再添加任何辅助线和字母,图中共有全等三角形A.1对B.2对C.3对D.4对

发布时间:2020-08-08 14:48:31

如图,在平行四边形ABCD中,E、F对角线AC上,且AE=CF.不再添加任何辅助线和字母,图中共有全等三角形A.1对B.2对C.3对D.4对

网友回答

C
解析分析:由平行四边形的性质,可得到等边、等角,从而判定全等的三角形.

解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,DC=AB,∠DCA=∠BAC,∠DAE=∠BCF,
∵AE=CF,
∴CE=AF,
∴本题全等三角形共3对,分别是:△ADF≌△CBE(SAS),△CDF≌△ABE(SAS),△ADC≌△CBA(SSS或SAS或ASA或AAS).
故选C.

点评:本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定,做题的关键是抓住题中已知条件,根据4个全等三角形判定定理,找满足全等条件的两个三角形.
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