旅客在车站候车室等候检票,并且排队的旅客按照一定速度在增加,检票速度已定,当开放一个检票口,需要30分钟可将待检旅客全部检票进站,同时开放两个检票口,只需10分钟便可将旅客全部进站,现有一班路过列车,必须在五分钟内旅客全部进站,问要开放几个检票口?
网友回答
类似于牛吃草问题
设原来旅客数为n,增长速度为x/分钟,则有30/(30x+n)=10*2/(10x+n)
等式条件为检票速度.
由以上方程可推出:n=30x
假设开y个检票口,5分钟进站,则5y/(5x+n)=30/(30x+n)=10*2/(10x+n)
代入n=30x
可得y=3.5
即至少要开4个检票口