从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是________.

发布时间:2020-08-05 06:33:58

从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是________.

网友回答


解析分析:所得的方程中有两个不相等的实数根,根的判别式△=b2-4ac的值大于0,将各个值代入,求出值后,再计算出概率即可.

解答:△=b2-4ac=1-4k,将-2,-1,0,1,2分别代入得9,5,1,-3,-7,大于0的情况有三种,故概率为.

点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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