如图,已知∠B=∠D,AB=DE,要推得△ABC≌△EDF:
(1)若以“SAS”为依据,缺条件______;
(2)若以“ASA”为依据,缺条件______;
(3)若以“AAS”为依据,缺条件______.
网友回答
解:∵∠B=∠D,AB=DE
∴(1)要利用SAS,则还缺少一边即:BC=DF
(2)要利用ASA,则缺少一角即:∠A=∠E
(3)要利用AAS,则缺少一角即:∠ACB=∠EFD.
故填BC=DF,∠A=∠E,∠ACB=∠EFD.
解析分析:需明确全等三角形的判定定理,SAS即边角边定理,两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等;
ASA即角边角定理,两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等;
AAS即角角边定理,两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,根据这些判定定理不难解题.
点评:本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.