如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：△ADF≌△CBE．
网友回答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE，
∵AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，
即AF=CE，
∵在△ADF和△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE．
解析分析：根据平行四边形性质得出AD=BC，AD∥BC，根据平行线性质求出∠DAF=∠BCE，求出AF=CE，根据SAS证△ADF≌△CBE即可．
点评：本题考查了平行四边形性质、平行线的性质、全等三角形的性质和判定等知识的，关键是推出证△ADF和△CBE全等的三个条件，题目比较好，难度适中．