在一张纸上画2个圆，最多有2个交点；画3个圆，最多有6个交点；画4个大小不同的圆，最多有12个交点；…；画7个大小不同的圆，最多有________个交点．
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解析分析：画2个圆，最多有2个交点，可以写成2×（2-1）个交点；画3个圆，最多有6个圆，可以写成3×（3-1）个交点；画4个大小不同的圆，最多有12个交点，可以写成是4×（4-1）个交点；…由此即可得出规律解决问题．
解答：画2个圆，最多有2个交点，可以写成2×（2-1）个交点；画3个圆，最多有6个圆，可以写成3×（3-1）个交点；画4个大小不同的圆，最多有12个交点，可以写成是4×（4-1）个交点；…所以画n个圆时，最多有n（n-1）个交点，当n=7时，交点最多有：7×（7-1）=42（个），答：画7个大小不同的圆，最多有42个交点．故