已知三个函数f(x)=2x+x,g(x)=x3一8,h(x)=log2x+x的零点依次为a,b,c则A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b

发布时间:2020-08-07 02:24:23

已知三个函数f(x)=2x+x,g(x)=x3一8,h(x)=log2x+x的零点依次为a,b,c则A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b

网友回答

B
解析分析:分别由f(x)=0,g(x)=0,h(x)=0,利用图象得到零点a,b,c的取值范围,然后判断大小即可.

解答:由f(x)=0得2x=-x,由g(x)=0得x=2,即b=2.
由h(x)=0得log2x=-x.
在坐标系中,分别作出函数y=2x ,y=-x,y=log2x的图象,由图象可知
a<0,0<c<1,
所以a<c<b.
故选B.

点评:本题主要考查函数零点的应用,利用数形结合是解决本题的关键.
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