下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如图①，若OA在∠BOC的外部，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=______∠EOF．
（2）如图②，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？若成立，请说明理由．
网友回答
解：（1）∠AOB=2∠EOF．
（2）成立，
理由是：
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=∠AOC，
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF=∠BOC，
∴∠EOF=∠COF-∠EOC=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠COC+）=∠AOB，
∴∠AOB=2∠EOF．
解析分析：（1）根据OE平分∠AOC，OF平分∠BOC可知∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，故∠EOC+∠FOC=∠AOC+∠BOC，即：∠AOB=2∠EOF．
（2）思路与（1）相似，将相加改为相减即可．
点评：此题考查了角平分线的定义，要熟悉角的加减运算，要根据角平分线找对相等的角．