函数f（x）=lnx-在区间（k，k+1）（k∈N*）上存在零点，则k的值为A.0B.2C.0或2D.1或2

网友回答

C
解析分析：利用导数求得函数f（x）在区间（0，1），及（1，+∞）都是单调增的，再根据 f（）＜0，f（）＞0，可得 f（）f（）＜0，故函数f（x）在区间
（，）上有一个零点，故函数f（x）在区间（0，1）上有一个零点，故k=0满足条件．
同理由 f（2）f（3）＜0，可得函数在（2，3）上存在1个零点，故k=2满足条件，综合可得结论．

解答：由函数的解析式可得函数的定义域为{x|x＞0 且x≠1}，求得函数的导数f′（x）=+?在它的定义域内为正实数，
故函数f（x）在区间（0，1），及（1，+∞）都是单调递增的，
再根据 f（）=-2-=-2+=-2+=-1+＜0，f（）=-1+=-1+=＞0，
可得 f（）f（）＜0，故函数f（x）在区间（?）上有一个零点，故函数f（x）在区间（0，1）上有一个零点，故k=0满足条件．
再由 f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-＞0，f（2）f（3）＜0，可得函数在（2，3）上存在1个零点，故k=2满足条件．
故选 C．

点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数零点的判定定理的应用，属于基础题