如图,已知三角形abc内接与圆o,点o在三角形abc的高cd上,过o作oe垂直于ac与e,of垂直于bc与f,连接de、df请判断 四边形cedf的形状,请说明
网友回答
菱行.因od垂直ab,oe垂直ac,of垂直bc,所以od=oe=of,故ac互相平分ef
而 ce=cf,所以四边形cdef是菱行
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵点O在△ABC的高CD上，FO=EO,0FBC,OE⊥CA ∴△CEO≌△CFO(HL)
∴∠BCD=∠ACD,∵CD⊥BA∴△ABC为等腰三角形
∴D为BA的中点，∵O为垂直平分线的交点，
∴F,E为BC,CA的中点,
∴DE‖BC,DE=1/2BC,
DF‖CA,DF=1/2CA,
∴四边形CEDF为◇
∵BC=CA ∴ED=FD
∴四边形CEDF为菱形。
这是是魅。很高兴为您解答。