如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE

发布时间：2021-02-18 08:23:32

如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的度数.

网友回答

∵∠B=50°,∠C=60°
∴∠A=70°
∵⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,
∴∠AEO=∠AFO=90°
∴∠EOF=110°
∴∠EDF=55°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
60°供参考答案2:
连接OE、OF．
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°
；∵AB、AC分别切⊙O于点E、F，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠AEO=∠AFO=90，
∴∠EOF=110°
，又∵∠EDF=
1 2 ∠EOF，∴∠EDF=55°
．供参考答案3:
因为OE垂直AB
OF垂直AC
（AO为角平分线）
所以∠EOF=360-180-70=110
∠EDF=∠EOF/2=55
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