limf'(x)=k在x趋近于无穷大时 lim[f(x+a)-f(x)]在x趋近于无穷大时等于多少?lim[f(x+a)-f(x)]/a=f'(x)这个我知道关键是多了个limlimf'(x)=k我不知道该如何理解了?limf'(x)=k和f'(x)=k有什么区别啊 数学
网友回答
【答案】 是这样的
用中值定理有：
f(x+a)-f(x) = f(c)*a
c在x+a与x之间
注意到x趋向无穷时,c也趋向无穷的(夹逼)
limf'(x)=k 有 lim[f(x+a)-f(x)] =lim f(c)*a
=ak