【二元一次方程组的解法】二元一次方程的解法及格式

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【答案】 概念
　　如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解.二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解.如一次函数中的平行,.二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零.这就是二元一次方程的定义.二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组.
　　常用方法
　　代入消元法,　　加减消元法,
　　解法步骤
　　例题
　　{x-y=3 ①
　　{3x-8y=4②
　　由①得x=y+3③ 　　③代入②得
　　3（y+3)-8y=4
　　y=1
　　所以x=4
　　则：这个二元一次方程组的解 　　{x=4 　　{y=1
　　实用方法：
　　　　(一)加减-代入混合使用的方法.
　　例1,{13x+14y=41 (1) 　　{14x+13y=40 (2)
　　(2)-(1)得 　　x-y=-1
　　即x=y+1 (3) 　　把(3)代入(1)得
　　13(y-1)+14y=41
　　所以13y-13+14y=41
　　27y=54
　　y=2 　　把y=2代入(3)得
　　即x=1
　　所以:x=1,y=2
　　最后 x=1 ,y=2,解出来
　　特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
　　　(二)换元法 　　是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程用其他未知数表示,再带入另一个方程中
　　如：　　x+y=590 　　y+20=90%x 　　代入后就是：　　x+90%x-20=590
　　例2：(x+5)+(y-4)=8 　　(x+5)-(y-4)=4
　　令x+5=m,y-4=n 　　原方程可写为
　　　m+n=8 　　m-n=4
　　解得m=6,n=2
　　所以x+5=6,y-4=2
　　所以x=1,y=6
　　　特点：两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因.
　　（三）参数换元
　　例3,x:y=1:4 　　5x+6y=29
　　令x=t,y=4t
　　方程2可写为：5t+24t=29
　　29t=29 　　t=1
　　所以x=1,y=4
　　此外,还有代入法可做题.
　　x+y=5 　　3x+7y=-1
　　x=5-y
　　3（5-y）+7y=-1
　　15-3y+7y=-1
　　4y=-16
　　　y=-4
　　得：{x=9 　　{y=-4