在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则AC和CD的关系是
网友回答
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则AC和CD的关系是______．(图1) 如图，连接BD．
∵DE垂直平分AB，
∴AD=DB．
∴∠DBA=∠A=30°．
∴∠CBD=30°，
在Rt△BCD中，BD=2DC．
∴AD=2CD，
∴AC=3CD．
故答案为：AC=3CD．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
DE垂直平分AB，BD=AD，∠A=∠DBA=30°，∠CBD=30，CD=1/2BD=1/2AD，
AC：CD=（AD+CD）：CD=3CD：CD=3：1
供参考答案2:
因∠C=90°,∠A=30°,故AC/BC=√3，且BC=1/2AB.
又因AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E，故BE=1/2AB.
所以BC=BE,
则△BCD≌△BED(SSA），
所以∠CBD=∠EBD=30,
所以BC=√3CD，
因AC/BC=√3，所以AC/√3CD=√3，
则AC/CD=3
供参考答案3:
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