【等比数列的前n项和】求等比数列前n项和公式

发布时间：2021-03-30 12:50:39

求等比数列前n项和公式 数学

网友回答

【答案】 设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1＋a2＋…＋an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1＋a1q＋a1q^2＋…＋a1q^(n－1).…①
　　两边乘以q得:qSn=a1q＋a1q^2＋a1q^3＋…＋a1q^n …②
　　①-②式得 （1－q）Sn=a1－a1q^n,
　　由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式:Sn=[a1×(1-q^n)]/(1-q)
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