已知一次函数与反比例函数的图象交于A（-2，4）、B（4，-2）两点，一次函数与x轴、y轴交于C、D两点，如图所示．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
网友回答
解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵过A（-2，4）、B（4，-2）两点，
∴，
解得，
∴y=-x+2，
设反比例函数解析式为y=，
∴a=-2×4=-8，
∴y=-；
（2）由（1）知，直线AB的解析式是y=-x+2，则OD=2．
所以，△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=×2×2+×2×4=6．
解析分析：（1）把A、B两点代入一次函数解析式可得k，b的值，把其中一点代入反比例函数解析式可得反比例函数的比例系数；
（2）△AOB的面积=S△AOD+S△BOD．
点评：考查反比例函数与一次函数的交点问题；利用待定系数法求函数解析式是常用方法；把所求三角形的面积分成被y轴分成的2个三角形的面积的和是解决本题的关键．