（Ⅰ）如图1，在正方形ABCD内，已知两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AB、AD相切，⊙O2与边BC、CD相切．若正方形ABCD的边长为1，⊙O1与⊙O2的半径分别为r1，r2．
①求r1与r2的关系式；
②求⊙O1与⊙O2面积之和的最小值．
（Ⅱ）如图2，若将（Ⅰ）中的正方形ABCD改为一个宽为1，长为32的矩形，其他条件不变，则⊙O1与⊙O2面积的和是否存在最小值，若不存在，请说明理由；若存在，请求出这个最小值．
网友回答
答案:
分析：（Ⅰ）①连接AC，根据正方形的性质可知，AC平分∠BAD、∠BCD，而AB、AD为⊙O1的切线，BC、CD为⊙O2的切线，故O1与O2在AC上，解等腰直角三角形得AO1=
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