如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数

网友回答

因为OD是∠AOB的平分线
所以∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB
因为∠BOC=2∠AOC
所以∠BOC=2∠AOC=2/3∠AOB
所以∠COD=∠BOC-∠OD=1/6∠AOB=20°
∠AOB=120°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设∠AOC=x，则∠BOC=2x
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOD
∵∠COD=20°
∴∠BOD=∠BOC-∠COD=2x-20
∠AOD=∠AOC+∠COD=x+20
∴2x-20=x+20
解得：x=40
∴∠AOB=2（∠AOC+20）=120°
望采纳！谢谢！
供参考答案2:
∵∠BOC=2∠AOC∴∠AOB=∠AOC又∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠BOD2∠AOD=∠AOB=∠AOC且∠COD=∠AOC+∠AOD=3∠AOD∴∠AOB=2∠AOD=2×6°40′=13°20′
供参考答案3:
设∠BOD=∠AOD=x°
依题意得：x+20=2(x-20)
解得： x=60°
即∠AOB=∠BOD+∠AOD=120°
供参考答案4:
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠BOC=2/3∠AOB
∠AOC=1/3∠AOB
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB
∴∠AOD-∠AOC=∠COD
即1/2∠AOB-1/3∠AOB=20°
1/6∠AOB=20°
∴∠AOB=120°
供参考答案5:
设BOC=x度，则AOC=2x度，所以AOB=3x度
OD平分AOB 所以