如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为A.5B.6C.7D.8

发布时间：2020-08-10 06:35:39

如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为A.5B.6C.7D.8

网友回答

B
解析分析：由题易证△ABC∽△DBA，因而得出=求解．

解答：∵AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，
∴∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，
∴△ABC∽△DBA，
∴=，
则=，解得：AB=6．
故选B．

点评：本题利用了弦切角定理，从而得到三角形相似，根据相似三角形的对应边的比相等就可以求出线段的长．
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