关于刚体的定轴转动问题两物体质量分别为m1和m2,定滑轮的质量为m,半径为r,可视作均匀圆盘.已知m2与桌面间的滑动摩擦系数为u,求m1下落的加速度和两段绳子中的张力各是多少?设绳子和滑轮间无相对滑动,滑动轴受的摩擦力忽略不计.为什么两端绳子的张力不相等啊?对m1，由牛顿第二定律对m2，由牛顿第二定律 对滑轮，用转动定律 又由运动学关系，设绳在滑轮上不打滑 联立解以上诸方程，可得
网友回答
因为 滑轮和绳子一起运动,而没有保持静止(匀速转动)状态,所以绳子和滑轮之间存在摩擦力,可以认为是静摩擦力,导致绳子两端的 拉力不一样.具体到这道题,可以分别选m1\m2\滑轮为研究对象,进行受力分析,可得:
对于m1:m1g-T1=m1a
对于m2:T2-um2g=m2a(两等式均为牛顿第二定律)
对于m:根据转动定律:(T1-T2)r=J 其中J为转动惯量,滑轮看作均匀的圆盘J=1/2 mr^2
α为滑轮转动的角加速度,a=rα
解方程可得:a= (m1 g-μm2 g)/(m1+m2+1/2 m)
T1=m1g-m1a
T2=m2a+um2g
代入a即可求得