什么是实数的 集合,实数是什么意思

网友回答

编辑本段1、加法公理：1.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R； 1.2加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）； 1.3加法有交换律，a+b=b+a； 1.4加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。编辑本段2、乘法公理：2.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R； 2.2乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）； 2.3乘法有交换律，a·b=b·a； 2.4乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)； 2.5乘法对加法有分配率，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。编辑本段3、序公理：3.1任何x、y属于R，x<y、x=y、x>y中有且只有一个成立； 3.2若x<y，对任意z属于R，都有x+z<y+z； 3.3若x<y，z>0，则x·z<y·z； 3.4传递性：若x<y，y<z，则x<z。编辑本段4、完备公理：(1)任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。 (2)设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。 符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

网友回答

可以在百度百科里搜一下，要学会利用网络，里面很详细的。
实数，是有理数和无理数的总称，数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。实数可以直观地看作小数（有限或无限的），它们能把数轴“填满”。但仅仅以枚举的方式不能描述实数的全体。实数和虚数共同构成复数