3的2n-1次方+3的2n次方=324n为何值 对不起，是3的2n+1次方+3的2n次方=324

网友回答

3^(2n+1)+3^2n=324
3^2n*3+3^2n=324
3^2n*4=324
3^2n=81
9^n=81
n=2======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由3^(2n-1)+3^2n=4*3^(2n-1)=324
3^(2n-1)=81
得2n-1=4
n=5/2供参考答案2:
3^(2n+1)+3^2n=324
3^(2n)(3+1)=324
3^(2n)=81
3^(2n)=81
2n=4 n=2供参考答案3:
1楼的回答正确,但是解答过程不直观.应该修改为:
3^(2n-1)+3^(2n)=324
观察等式,显然左边可提3^(2n-1)的因子.得到:
3^(2n-1)[1+3]=324
两边同除4:
3^(2n-1)=81
观察等式,显然81为3的4次方,得到
2n-1=4即n=5/2
供参考答案4:
3^(2n-1)=3^2n/3
所以3^2n(1/3+1)=324
3^2n=324÷(4/3)=243=3^5
2n=5n=5/2