已知抛物线y=x2+kx-k2（k为常数，且k＞0）．
（1）证明：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设抛物线与x轴交于M（x1，0），N（x2，0）两点，且，求k的值．
网友回答
（1）令y=0，则x2+kx-k2=0，
所以△=k2-4×1×（-）=k2+3．
因为k2是非负数，所以无论k取何值，k2+3总是大于零，即k2+3＞0，
所以，关于x的一元二次方程x2+kx-k2=0总有两个不同的实数根，即抛物线y=x2+kx-k2（k为常数，且k＞0）．与x轴总有两个不同的交点；
（2）根据题意，知
x1+x2=-k，x1?x2=-k2，
则===，即=，
解得，k=2，即k的值是2．
解析分析：（1）利用一元二次方程x2+kx-k2=0的根的判别式的符号来判定此抛物线与x轴交点的个数；
（2）根据根与系数的关系列出关于k的方程，通过解方程即可求得k的值．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．
△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．
△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．