急如图 抛物线y=-½x²+½x+3与y轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点D(2,2),是抛物线上一点,那么抛物在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.写出过程和文字说明,急死!求秒答!
网友回答
将B点坐标求出,应该是（3,0）,BD长度一定,题中所求即为PD+PB的最小值,当P点纵坐标极大时,三角形周长无限大,当P纵坐标极小时,三角形周长亦无限大,若P在BD附近,则周长为有限大,由此可得存在最小值.
求最小：做B点关于对称轴对称点（即为A）（-2,0）,连接AD,与对称轴交点即为所求.AD直线方程为y=0.5x+1 对称轴x=0.5 所求点坐标（0.5,1.25）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由于BD为定值，则△BDP的周长最小，即BP+DP最小，由于点A和点B关于对称轴对称，则即BP+DP=AP+DP，当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小．
急如图 抛物线y=-½x²+½x+3与y轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点D(2,2),是抛物线上一点,那么抛物在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.写出过程和文字说明,急死!求秒答!(图2)