已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,a1=1,且a1,a2,a7成等比数列.(1)求数列{an}的前n项和Sn;(2)设bn=2Sn2n-1,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:2Tn-9bn-1+18>64bn(n+9)bn+1(n>1).
网友回答
答案:
分析:(1)由题意知,(a1+d)2=a1(a1+6d),由此能够推出Sn=na1+
d=n+2n(n-1)=2n2-n.
(2)证明:由题设条件可以推出{bn}是首项为2,公差为2的等差数列,所以Tn=
=n2+n,由此入手能够得到2Tn-9bn-1+18>
(n>1).