设关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2，问是否存在x1+x2＜x1?x2的情况？

网友回答

解：不存在．
∵一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2．
∴x1+x2=4，x1?x2=-2（k-1）．
假设存在x1+x2＜x1?x2，
即有4＜-2（k-1），k＜-1．
又∵所给方程有实根，
由根的判别式△=（-4）-4[-2（k-1）]≥0．
得k≥-1．
∴k值不存在．
即不存在x1+x2＜x1?x2的情况．
解析分析：本题运用一元二次方程根与系数的关系即可把x1+x2＜x1?x2转化为关于k的不等式，检验所得值，是否能使方程的判别式△≥0．

点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．