已知函数f（x）=x+2，判断函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）有无零点？并说明理由．

发布时间：2020-08-05 17:19:29

已知函数f（x）=x+2，判断函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）有无零点？并说明理由．

网友回答

解：∵f（x）=x+2，
∴函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）=（x+2）2+x2+2=2x2+4x+6=2（x+1）2+4＞0，
∴函数g（x）与x轴无交点，
因此函数g（x）无零点．

解析分析：利用已知可得函数g（x）的解析式，再利用二次函数的单调性即可得出是否有零点．

点评：熟练掌握二次函数的单调性和函数零点的意义是解题的关键．
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