如图，函数y1=k1x+b的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于点A（2，1）、B（1，m），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求函数y1，y2的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．
（3）求S△ABO．
网友回答
解：（1）把点A（2，1）代入y2=得，=1，
解得k2=2，
所以y2=，
把点B（1，m）代入反比例函数解析式得，
m==2，
∴点B的坐标为（1，2），
∵函数y1=k1x+b经过点A（2，1），与y轴交于点C（0，3），
∴，
解得．
∴y1=-x+3；
（2）由图可知，当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2，
当1＜x＜2时，y1＞y2，
当x=1或2时，y1=y2；
（3）如图，设直线与x轴的交点为D，令y=0，则-x+3=0，
解得x=3，
所以，点D的坐标为（3，0），
S△ABO=S△COD-S△BOC-S△AOD
=×3×3-×3×1-×3×1
=--
=．
解析分析：（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式求出k2，从而得到反比例函数解析式，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出m的值，得到点B的坐标，利用待定系数法求一次函数解析求解即可得到y1的表达式；
（2）结合函数图象，根据函数图象在上方的y值大写出；
（3）根据直线解析式求出直线与x轴的交点D的坐标，然后根据S△ABO=S△COD-S△BOC-S△AOD，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
点评：本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，主要利用了待定系数法求函数解析，利用函数图象求不等式的解集，以及三角形的面积的求解，先求出两函数的解析式是解题的关键．