如图，已知梯形ABCD，AB∥CD，以AC、AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F，求证：EF=FB．

发布时间：2020-08-06 22:49:56

如图，已知梯形ABCD，AB∥CD，以AC、AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F，求证：EF=FB．

网友回答

解：延长EC交AB于G，如图，
∵EC∥AD，DC∥AB，
∴CG=AD，
又∵AD=CE，
∴EC=GC，
∵DF∥AB，
∴EF=FB
解析分析：延长EC交AB于G，得出四边形AGCD是平行四边形，即AD=GC，又有AD=CE，所以可得点C是EG的中位线，进而结论得证．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及平行线分线段成比例的性质问题，应能够熟练掌握．
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