已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n），求：m3-2mn+n3的值．
网友回答
解：∵m2=n+2，n2=m+2
∴m2-n2=（n+2）-（m+2）
=n-m
又∵m2-n2=（m+n）（m-n）
∴（m+n）（m-n）=n-m
∵m≠n
∴m+n=-1
∴m3-2mn+n3
=m（n+2）-2mn+n（m+2）
=2（m+n）
=2×（-1）
=-2．
解析分析：用降次的方法把m3和n3降次，m3=m?m2=m（n+2），n3=n?n2=n（m+2），达到降次的目的，然后再因式分解．
点评：运用平分差公式和提公因式法因式分解，然后求出代数式的值．