锐角三角形ABC中，∠C=2∠B，则∠B的范围是 ________．
网友回答
30°＜∠B＜45°
解析分析：根据已知条件和三角形的内角和定理可以进一步求得∠A=180°-3∠B，再根据锐角三角形的定义，得到关于∠B的不等式组即可求解．
解答：根据三角形的内角和定理，得∠A+∠B+∠C=180，
∵∠C=2∠B，
∴∠A+3∠B=180°，
∴3∠B=180-∠A，
而三角形是锐角三角形，
∴0＜∠A＜90°，
∴90＜3∠B＜180
即30＜∠B＜60①
又∠C也是锐角，
∴0＜∠C=2∠B＜90°
所以由此得0＜∠B＜45°②
结合（1）（2）知，
30°＜∠B＜45°
故