奥数题——五元一次方程组2a+b+c+d+e=18a+2b+c+d+e=9a+b+2c+d+e=27a+b+c+2d+e=24a+b+c+d+2e=54求a,b,c,d,e的值
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2a+b+c+d+e=18①
a+2b+c+d+e=9
②a+b+2c+d+e=27
③a+b+c+2d+e=24
④a+b+c+d+2e=54
⑤把5个方程式全加在一起：
6（a+b+c+d+e)=132
a+b+c+d+e=22⑥
①-⑥：a=-4,
②-⑥：b=-13,
③-⑥：c=5,
④-⑥：d=2,
⑤-⑥：e=32.
很高兴为你答疑,
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2a+b+c+d+e= 18…… （1）
a+2b+c+d+e= 9 …… （2）
a+b+2c+d+e= 27…… (3)
a+b+c+2d+e= 24…… (4)
a+b+c+d+2e= 54…… (5)
把（1）+（2）+（3）+（4）+（5）相加得6*(a+b+c+d+e)= 132
,可得a+b+c+d+e= 22……(6)
（1）-（6）得a=-4
(2)-(6)得b=-13
(3)-(6)得c=3
(4)-(6)得d=2
(5)-(6)得e=32
供参考答案2:
你可以将5个式子都加起来得
6a+6b+6c+6d+6e=132
a+b+c+d+e=22
再用前面的式子分别减这个式子
a=-4b=-13c=5d=2e=32