如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，则∠EDC的度数为________．

发布时间：2020-08-09 01:50:16

如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，则∠EDC的度数为________．

网友回答

15°
解析分析：先根据△ABC是等边三角形，AD为中线可得出AD⊥BC，∠CAD=30°，再由AD=AE可知∠ADE=∠AED，根据三角形内角和定理即可求出∠ADE的度数，故可得出∠EDC的度数．

解答：∵△ABC是等边三角形，AD为中线，
∴AD⊥BC，∠CAD=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED===75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故
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