均匀实心正方体对水平桌面的压强甲乙两个实心均匀正方体,放在水平桌面上,它们对桌面的压强相等,压力F甲＞F乙,则它们的密度的大小关系是什么?
网友回答
设正方体边长a,密度ρ
那么体积V=a^3,底面积S=a^2,质量m=ρV=ρ*a^3
放在水平桌面上
压力F=mg=ρVg=ρ*g*a^3
压强P=F/S=ρga
已知压强相等,那么：
P甲=P乙,所以ρ甲ga甲=ρ乙ga乙,即ρ甲a甲=ρ乙a乙①
又知压力F甲>F乙,那么ρ甲*g*a甲^3>ρ乙*g*a乙^3②
将②式两边除去①式两边的立方,得到
1/ρ甲^2>1/ρ乙^2
由于,ρ甲ρ乙的物理含义,均是正值,因此不等式化简得：
ρ甲======以下答案可供参考======
供参考答案1:
北大青鸟唐城校区：..
供参考答案2:
设甲的密度为p甲，变长为L甲；乙的密度为p乙，变长为L乙
因为压强相等：p甲*L甲^3*g/L甲^2=p乙*L乙^3*g/L乙^2
约去后得：p甲*L甲=p乙*L乙------------1
因为压力F甲＞F乙：p甲*L甲^3*g>p乙*L乙^3*g
约去后得：p甲*L甲^3>p乙*L乙^3-------2
将公式1代入公式2得：L甲^2>L乙^2 即 L甲>L乙--------3
将公式3代入公式1得：p甲
所以甲的密度小于乙的密度