已知两个不同的单位分数之和是1/12,则这两个单位分数只差的最小值是多少?结果是1/84,请给我分析过程和解题过程.
网友回答
解析：根据题意,12的因数有：1、2、3、4、6、12,则可得
1/12=[1*（1+1）]/[12*（1+1）]=1/24+1/24
1/12=[1*（1+2）]/[12*（1+2）]=1/36+1/18
1/12=[1*（1+3）]/[12*（1+3）]=1/48+1/16
1/12=[1*（1+4）]/[12*（1+4）]=1/60+1/15
1/12=[1*（1+6）]/[12*（1+6）]=1/84+1/14
1/12=[1*（1+12）]/（12*（1+12）]=1/156+1/13
1/12=[1*（2+3）]/[12*（2+3）]=1/30+1/20
1/12=[1*（3+4）]/[12*（3+4）]=1/28+1/21
所以两个单位分数之差的最小值应该是1/24-1/24=0符合题意,其他的差值都大于0.也就是说符合题意的两个单位分数之差的最小值是0.