某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服,规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于180元/件,经市场调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系满足

发布时间:2020-08-10 23:55:57

某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服,规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于180元/件,经市场调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系满足一次函数y=kx+b(k≠0),其图象如下.
(1)根据图象,求一次函数的解析式;
(2)当销售单价x在什么取值范围内,销售量y不低于80件?

网友回答

解:(1)设函数的解析式是y=kx+b.
根据题意得:
解得:
则函数的解析式是:y=-x+240;

(2)在y=-x+240中,令y=80,解得:x=160.
即函数经过点(160,80).
根据函数图象可得:当100≤x≤160时,销售量y不低于80件.
解析分析:(1)根据图象可以得到函数经过点(120,120)和(140,100),利用待定系数法即可求解;
(2)在一次函数的解析式中,令y=80,即可求得相应的x的值,根据函数图象即可确定x的范围.

点评:本题主要考查了待定系数法求函数的解析式,待定系数法是求函数解析式的最常用的方法,并且考查了函数图象上点的特点,只要满足函数的解析式,就一定在函数的图象上.
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