f(x)是定义在R上的一个函数,则F（x）=-f(x)-f(-x),F(x)在R上一定是（ ）函数,

发布时间：2021-03-08 21:58:00

f(x)是定义在R上的一个函数,则F（x）=-f(x)-f(-x),F(x)在R上一定是（ ）函数,求证明如上

网友回答

F（x）=-f(x)-f(-x)则
F（-x）=-f(-x)-f(x)=F（x）
所以F(x)在R上一定是（偶 ）函数
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
偶函数，因为F（-x）=F(x)
供参考答案2:
F(x)=-[f(x)+f(-x)]
F(-x)=-[f(-x)+f(x)]
F(x)=F(-x)所以为偶函数
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