△ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则△ABC的周长为________．

网友回答

6或10或12
解析分析：求△ABC的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理求出等腰三角形的腰和底的长．

解答：解方程x2-6x+8=0得x1=4，x2=2，
当4为腰，2为底时，4-2＜4＜4+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；
当2为腰，4为底时，4-2=2不能构成三角形；
当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12．
故△ABC的周长是6或10或12，
故