如图，∠A=60°，AB=AD=8，∠D=150°，四边形的周长为32，求BC和CD的长．
网友回答
解：连接BD
∵AB=AD，∠A=60°
∴△ABD是等边三角形
∴BD=AB=8∠ADB=60°
∵∠ADC=150°∴∠CDB=90°
∵四边形周长为32，
∴CD+BC=32-8-8=16
设CD=x，则BC=16-x
在Rt△CDB中，CD2+BD2=BC2
即x2+82=（16-x）2，解得x=6
BC=16-6=10
∴BC长为10，CD长为6．
解析分析：连接BD，把四边形分解成一个等边三角形和一个直角三角形，利用勾股定理即可求出BC和CD的长．
点评：作辅助线是解题的关键，勾股定理是所要考查的重点．